喵喵交互题。
题目链接。
题意
现在有一个长度为 的排列 （下标从
开始），你需要在若干次询问内问出它。
每一次询问需要给出一个排列 ，以及两个数字 ，交互库将会返回 中， 是否在同一个置换环。
，询问次数限制为 次。
题解
我还是第一次见到函数式交互题还需要我写主函数的。
感觉这题人类想不出来。
设 ，考虑能不能找到一个合适的 ，让 中恰好有一个置换环。
假设此时我们知道 中
不在一个置换环内，我们是否可以通过改变 来让这两个环合并呢。
我们直接让原来指向 的指向
，原来指向 的指向 就好了。
这样我们就可以在 次操作以内让
内只有一个置换环。
考虑我们能不能知道，此时
长成什么样子。
考虑找两个点 ，如果我们让原来指向 的指向 ，原来指向 的指向 ，会发生什么。
可以发现，两个点中，更前面的一个，分裂出了一个环，并且这个环不包含
。
也就是说，我们可以使用一次询问，知道两个点谁在前面。
也就是说我们可以用
次询问知道 长什么样子。
因为 ，那么 ，我们就得到了 。
询问次数是 。
代码
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| #include<bits/stdc++.h>
#include "perlib.h"
using namespace std;
template<typename A>
using vc=vector<A>;
int id[505];
int wh[505];
int q[505];
int a[505];
int n;
inline bool query(int a,int b)
{
vc<int>qq;
for(int i=0;i<n;i++) qq.push_back(q[i]);
return zapytaj(qq,a,b);
}
inline void rebuild()
{
for(int i=0;i<n;i++) wh[q[i]]=i;
}
void cdq(int l,int r)
{
if(l>=r) return ;
int mid=(l+r)>>1;
cdq(l,mid),cdq(mid+1,r);
inplace_merge(id+l,id+mid+1,id+r+1,[](int i,int j)
{
int w1=wh[i],w2=wh[j];
q[w1]=j,q[w2]=i;
bool res=query(0,i);
q[w1]=i,q[w2]=j;
return !res;
});
}
int main()
{
n=daj_n();
for(int i=0;i<n;i++) id[i]=q[i]=wh[i]=i;
for(int i=1;i<n;i++) if(!query(0,i))
{
int w1=wh[0],w2=wh[i];
q[w1]=i,q[w2]=0;rebuild();
}
cdq(1,n-1);
for(int i=0;i<n;i++) a[id[i]]=id[i+1];
vc<int>ans;
for(int i=0;i<n;i++) ans.push_back(wh[a[i]]);
odpowiedz(ans);
return 0;
}
|